Pochytá mi kočka doma myši?

Zdravím chovatele koček, měla bych dotaz. Do baráku se nám poslední měsíc stěhují myši, pravděpodobně nějakou námi nenalezenou škvírou ze sklepa vzniknuvší při letošních rekonstrukcích... nevíme. Každopádně proudí nám sem a mají tu pré.
Pastičky jsem již řešila, nakoupila, jsou v každé místnosti a minulý víkend jsme chytli zas 4 kousky... ale už jsou tu zas
Jed používat nechci - aby se mi myš přiotrávila, zalezla za skříň a tam chcípla a zůstala, na to nemám žaludek, mumifikovaný myši tu nacházet nehodlám.
Tak se ptám: je kočka zárukou myšiprosté domácnosti? My totiž kočku máme, adoptovali jsme před dvěma měsíci venkovní kotě, je zdravé, hodné, přítulné atd., ale bydlí na zahradě - my jsme "psí rodina", kočku doma nechcem. Ale kvůli téhle myší kalamitě už uvažujeme i o tom, že bychom kočku vzali do baráku.
Pomůže to? Zbaví nás kočka myší?