Horamo, myslím že obě ty situace za určitých okolností možné jsou.

Třeba financovat jiný dlužník nemovitosti někoho jiného - v rámci přibuzných to lze určitě u stavebka. Např. rodiče si mohou vzít úvěr a účel je nemovitost dítěte. Tak je možné že to lze i u hypotéky, a nepíšou jaký typ úvěru mají.

A dům zatížený hypotékou určitě lze převést na jiného majitele - nicméně samozřejmě i s tou zástavou. Pokud to apriori nezakazuje zástavní smlouva, ale teprve od letoška to začaly některé banky uplatňovat aby zamezily refinancovávání, většina jich to ale nedělá (právě kvůli tomuto) a dosud se nic takového do zástav nedávalo.
A bance je víceméně jedno kdo nemovitost vlastní, pro ni je důležitá zástava, a ta tam zůstává. Banka tomu převodu bránit nijak nemůže, ale záleží tedy co je přesně ve smlouvě, nicméně většinou podle smlouvy bývá oznamovací povinnost bance o změně vlastníka pod nějakou pokutou.