Já bych nepustila a to z toho důvodu že dosud nevydržela se o dítě starat déle než 2 dny a to v prostředí známém a domácím.

Jinak si myslím že 6-leté by týden s babičkou zvládlo, za předpokladu že zvládá ona, což mi podle popisu váš případ nepřijde.
Každopádně na druhou stranu nepustit dítě v tomto věku na týden z dohledu úzkostné už trochu je, takže trénovat bys asi měla začít i ty. :)
Navrhla bych babičce ať začne s víkendem někde poblíž, kam se dá případně přijet.

Já třeba děti s prarodiči pouštím i v mladším věku (dětí), ale vím jsou zvyklí a zvládnou se postarat klidně delší dobu.
Na uvedené situaci by mi ještě vadilo že je tam s ním jen jeden dospělý, já vidím radši když jsou aspoň dva. A taky ta cesta autobusem, považuju to za nepříliš bezpečné pro dítě. Ty nehody autobusů, a že se stávají, bývají pro ty malý děcka tragický, ještě mně mrazí z té nedávné tragické tuším cestou do Chorvatska.

No a z praktického hlediska, autobus není nic moc ani pro mnohé straší lidi.
A mmch. moje děti jsou na dlouhé trasy zvyklé, ale občas se klidně vydrží ptát třeba pár hodin v kuse "kdy už tam budem". No já jsem zvyklá, a jak je na tom vaše babička?