Přesně jak píší ostatní, vyhodit někoho vůbec není snad a už vůbec ne na hrubé porušení.
Jako samozřejmě napsat a zkusit to můžou, ale v případě sporu velmi velmi pravděpodobně vyhraješ a museli by doplácet odstupné.
Rozumný zaměstnavatel (tedy ten který se nechá poradit od právmíka, či už zažil nějaké pracovněprávní spory) do takových výpovědí moc nejde, leda když fakt není zbytí a je tam něco zcela flagrantního - např. ten alkohol. Ale tomu pak stejně musí předcházet, upozornění, výtky apod.

Poradila bych se s právníkem. Záleží taky jestli máte někde ve firemních dokumentech, třeba v pracovním řádu uvedeno co je přesně hrubé porušení a zda jste s tím byli seznámeni.