"Jak si může někdo cizí zaregistrovat k podnikání moje auto?"

Ne nemůže. Nic jako registrace vozidel k podnikání neexistuje.

Chtěj po FU podrobné vysvětlení.

Jediné co mně napadá že někdo uvedl ve svém přiznání chybně SPZ (tvoji). A FU to nějak divně rozmotává.

Co se týče toho použití k podnikání - k podnikání lze v podstatě požívat jen vlastní vozidla. U fyz.osob pak nejvýš manželovo. Jedinou jinou možností je pronájem. Tj uzavřít s někým nájemní smlouvu a tam pak uplatnit do nákladů ten pronájem. To je jediný případ, který mně napadá, kdy silniční daň pak platí někdo jiný než ten kdo vozidlo používal.

FU tohle zjistí leda kontrolou. To mně ani nenapadlo že by nyní v době covidové probíhaly kontroly ? Tak možné to je, stát bud epotřebovatprachy.
Pokud o tom majitel vozidla neví, tak leda by to někdo zfalšoval.
No ale to by pak silniční daň byla spíš ten menší problém. Větší by byl nezdanění těch příjmů za ten pronájem. Ještě to mohlo být zapůjčení vozidla zdarma.
Jediná tedy další možnost je že u někoho v nákladech našli při kontrole uvedené toto vozidlo kvůli výdajům a teď se pídí zda byla odváděna silniční daň.
Pokud to ale není pravda, no tak nezbývá než to rozporovat. Přece bych neplatila daň kvůli někomu cizímu.

A za který rok vlastně má být to přiznání? Jak dlouho máš to auto, netýká se to třeba předešlého majitele?