Změna příjmení dětí a osvojení

Prosím o pomoc při řešení takového problému: Jsem rozvedená se dvěmi dětmi a žiji s přítelem, se kterým letos v červnu uzavřu sňatek.Bývalý manžel(otec dětí) souhlasí se změnou příjmení dětí, abychom jako nová rodina měli stejná příjmení, ovšem nevíme, jestli s tím souvisí i převzetí veškerých práv a povinností k dětem, jako jejich zákonného zástupce nebo je nutno k tomuto zvlášť žádat ještě o osvojení?