Právo na dítě

Dobrý den,
mám nemocnou dcerku, na kterou mám přiznánou péči o osobu blízkou, žijeme s partnerem a dcerkou ve společné domácnosti a dcerka ho má ráda jako vlastního otce a začla mu říká tati..S manželem jsem se rozvedla poté, co dva měsíce po porodu od nás odešel a jediné, čím se zúčastňuje, je placení alimentů, ale o malou nemá a neměl zájem..Je nějaká možnost zrušit právo otce na dítě? S přítelem plánujeme svatbu,chceme mít všichni společné příjmení,také plánujeme druhé dítě a mám strach do budoucna, aby se nám nezačal do života motat biologický otec, kterého malá vůbec nezná, protože jsme se dohodli, že jí najdu otce, který ji bude milovat a starat se o ní jako vlastní..Co by jste mi poradili v této situaci?Má po pěti letech ještě nějaké právo na dítě, Pokud ano, tak co s tím dělat? Děkuji moc za odpověď....