Otec Slovák neplatí výživné

Dobrý den.Jak mohu vymoci od otce výživné,je to Slovák donedávna žil na českobudějovicku.Letos poslal pouze dvě složenky,poslední v červenci a na nich byla odesílací adresa jeho bydliště na Slovensku.Od března roku 2005 dluží přibližně částku 34.000,-Kč.
Dcera se narodila v roce 1998,viděl ji asi 3x a naposledy v jejich 2 letech.Dcera ho nezná,tatínku říká nynějšímu příteli,se kterým žiji od jejího jednoho roku a mám s ním další dvě děti.Minulý týden mi volala paní třídní učitelka s tím,že volal nijaký pán ze Slovenska a dožadoval se informací o dceři.Může on tohleto dělat?
Děkuji předem za radu.Andrea