Povinnost dětí k bio otci

Dobrý den, mám dvě děti a jsem několik let rozvedená- otec na děti má platit pouze celkem 200Kč, ale neplatí a nebo většinou dluží i s více jak ročním zpožděním, nezájímá se o ně, navíc má problémy s alkoholem a nemá žádné trvalé bydliště. Mám obavy, aby se jednou nestalo, že by chtěl až děti vyrostou, aby se o něho třeba staraly (nebo nějaká organizace, třeba azylový dům ap.), zdá se mi to že by to bylo nemorální, když on je celé dětství zanedbával. Je nějaká možnost aby se toto nestalo,když zrušení otcovství prý není možné? prosím moc o odpověď děkuji