Příjmení dítěte

Dobrý den, moc by mne zajímalo co se děje s dítkem, když jsem svobodná maminka. Mám přítele se kterým by jsme se chtěli vzít a chtěli by jsme synovi dát jeho příjmení. Biologický otec mého syna se o něj 5 let nezajímal, nestaral ani nic podobného, za poslední rok si zažádal o vídání se a má soudně danou jednu neděli jednou za 14 dní a musí zaplatit alimenty 3 roky zpětně. Syn má od narození příjmení po mě. Může si přítel po svatbě syna osvojit nebo tak něco ?? Děkuji velmi za odpověď Martina