Google Ti odpoví hned, ale jestli to můžu shrnout, tak:
úzkost
je běžný stav strachu z něčeho nekonkrétního. (Strach je to, když je důvod nebo objekt znám)
Všichni jsme úzkost zažili, všichni to známe.

úzkostná porucha
je to pak v případě, kdy je úzkost tak velká, že brání ve zvládání běžného života. Míra, kdy úzkost překročí "normální mez", je neostrá a vzásadě si to určuje každý sám co snese a co už ne.
Úzkostných poruch je celá řada, není nutné to vypisovat.
Společné pro úzkost je stav stažení, poplašné reakce organizmu, úzkost aktivizuje, vybičovává, a vyčerpává zásoby.

Deprese
je pak jakoby opačný stav. Apatie, nechuť k životu a čemukoliv s ním spojeného, neschopnost, nemožnost, melancholie, pesimizmus, beznaděj, černo...

Často se to prolíná, střídá.
Člověk po vysoké úzkosti může upadnout do deprese.

Zažila jsem obojí a subjektivně vnímám depresi jako mnohem destruktivnější, co se dalšího života týče.
To už je ale pouze moje zkušenost, tohle má každý jinak.