Ano může. Jak už tu bylo psáno - faktura je pouze doklad, na základě kterého odběratel zaplatí dodanou službu a zboží. Smlouva o dílo může být písemná i ústní. A pokud se jedná o jednorázovou věc, mohlo by se to schovat pod §10 Zák.o daních z příjmů (do 20tis. je příjem osvobozený, ale platí to spíš pro pěstitele, co prodávají ze své zahrádky apod.). Pak je tu ještě i §38g Zák.o daních z příjmů, který říká, že pokud daňový poplatník má příjmy ze zaměstnání, kde podepsal prohlášení, tak kvůli ostatním příjmům do 6tis. nemusí podávat daňové přiznání.
Odběratel samozřejmě může dát takovou fakturu do daňových nákladů, pokud to neodporuje Zák.o daních z příjmů (standardně - pokud je to pro dosažení, zajištění a udržení příjmů, a to práce IT ve firmách jsou).

Ale v praxi jsem se s ničím takovým nesetkala, max. s kupní smlouvou od "nepodnikatele", na smlouvy o dílo od "nepodnikatele" bych si dala pozor.