V té době už měl ale kvůli svým politickým názorům problém. Bylo možná otázkou času, kdy by došlo na úplné zákazy či vězení.

https://revue.idnes.cz/ziletky-pohybu-a-slov-jana-trisky-drd-/lidicky.aspx?c=2003M028H08A

V roce 1968 Jan Tříska podepsal provolání Dva tisíce slov; oženil se s herečkou Karlou Chadimovou. S přítelem Václavem Havlem, jenž mu byl svědkem na svatbě, vysílali v Liberci během srpnové okupace týden z tamního rozhlasového studia.

Následky se dostavily: Divadlo za branou úřady na jaře 1972 zavřely. Třísku nakonec zaměstnala Městská divadla pražská, z nichž však dostal na hodinu vyhazov poté, co v Horních Počernicích navštívil tajnou premiéru Havlovy Žebrácké opery. Práce mu dramaticky ubývalo. Když byl v lednu 1977 vzat do vazby Havel, herec opustil zemi. S manželkou Karlou i s dcerami Karlou (té je dnes 33 let a živí se u filmu jako asistentka architekta) a Janou (29, střihačka) odcestovali na dovolenou na Kypr a požádali o azyl.

Když loni Tříska dostal od prezidenta Havla Medaili Za zásluhy, Týden připomněl, že herec figuruje v Cibulkových seznamech. Nejmenovaný zdroj časopisu tvrdil: "U jednoho výslechu spolupráci podepsal a krátce poté emigroval, což byl vůči estébákům rafinovaný tah." Tříska Týdnu napsal: "Žádným agentem jsem samozřejmě nikdy nebyl. Jestliže si však StB dělala seznam lidí, které si přála mít na seznamu agentů, anebo seznam lidí, které obtěžovala, aby je měla na seznamu agentů, pak není divu, že jsem byl na něm i já."

Po různých peripetiích přistál Tříska s rodinou 6. prosince 1977 v Ottawě. V Kanadě měla Karla Chadimová otce a bratra a ti přibylcům pomáhali. Tříska se zdokonaloval v angličtině a za dva měsíce získal první filmovou roli. A ještě týž rok se probil na Broadway: režisér Andrei Serban, předtím spolupracující s Jiřím Voskovcem, Třísku obsadil do role Wolanda v dramatizaci Bulgakovova románu Mistr a Markétka. Voskovec obětavě připravoval čerstvého imigranta: slovo od slova s ním probíral jeho part a učil jej výslovnosti. Tříska u newyorské kritiky obstál. Vytvořil si předpoklad, aby byl herecky brán na vědomí.