Obojek Kiltix a kočka

Nevíte prosím, jestli může obojek, který na krku nosí pes, ublížit kočce, která s ním přijde do styku?
Máme dvouletého maltézáka a půlročního kocoura a - poslední týden i blechy, co se stěhují ze psa na kočku a zpět!
Nezažila jsem takové odolné příšery už léta...pipety Frontline za krk tentokrát naprosto selhaly.

Nejúčinnější, co jsem našla, je Kiltix obojek, nosí ho už léta náš venkovní pes, ten je i nyní bez blech (a bez klíšťat), ale bojím se ho (tedy v malém provedení) nasadit maltézákovi, aby se tím nepřiotrávil kocour, protože denně spolu "bojují", koušou a honí se.
Díky.