Problém s platbou přes internet

Již dlouho nakupuji přes internet. Většinou platím dobírkou, či bankovním převodem, kdy mi na mail pošlou číslo účtu a částku, jsem zvyklá platit i kartou, i když jsem měla zpočátku obavy. Nyní jsem se však setkala s něčím neznámým. Nechtěla jsem platit kartou, tak jsem zvolila platbu převodem, chtělo to po mně vybrat si svoji banku, objevilo se tlačítko zaplatit a já byla automaticky přesměrována do svého int. bankovnictví, po váhání jsem se přihlásila a otevřel se mi již přednastavený platební příkaz s jejich č. účtu a částkou a já to zaplatila. Teď mi to vrtá hlavou, zda jsem udělala dobře a nechápu to. Jak může ten systém /to cosi či ten někdo/ vědět, jaké zrovna já mám číslo účtu? A je to vůbec bezpečné? Na běžném účtu moc peněz nemám, ale mám u stejné banky i spořící účet přístupný z téhož internet. bankovnictví a tam je již peněz více. Taky takto platíte? Mám se nyní o své peníze bát?