Zatoulalo se k nám kotě

Přišlo k nám asi před 3 týdny zatoulané kotě a nějak tu asi hodlá zůstat. Přes den ji občas pouštíme dovnitř, děti si s ním hrají, dostane najíst, v noci spí venku v dřevěné boudě na zahradě. Myslela jsem, že třeba časem jak přišlo, tak zase odejde, ale je tu pořád. Máme psa a spolu se snesou (máme extrémně hodného psa), ale jednak kočku jsme nikdy neměli a popravdě jsem po kočce ani nikdy moc netoužila, jsme spíš na psy. Ale začínáme být nervózní, jestli jí v noci není zima, aby neumrzla atd. K dotazu - řeším, kdybychom jí tedy nechali i přes noc doma, jak se vůbec kočka učí na kočičí záchod (je to pořád ještě kotě, ale už větší, naučí se to vůbec?), dá se to vůbec u takové venkovní kočky naučit? Trošku trnu, aby si uvnitř neulevila. Nebo je možné ji nechat venku? Ach jo, je mi jí líto, ale chci taky uchránit "bejvák" v čistotě a nějak jsem na kočku nebyla připravená...