Práce při RD

Ahoj, mám dotaz.
Byla mi nabídnuta práce při RD. Synovi budou v lednu 2 roky, rodičák mám do tří let.
Pracovala bych z domu, případně z kanceláře, kam bych si mohla syna brát sebou. Pokud by to se synem nešlo, bylo mi zaměstnavatelem nabídnuto zajištění hlídání.
Na mateřskou jsem odešla z jiné firmy (pokud bych tady mohla začít pracovat, už bych se od ní nevrátila - je nutné dát výpověď teď? Nebo až v domě návratu z RD?).
Můj dotaz je: Můžu při RD pracovat na HPP? Nebo mohu pracovat pouze na jiné pracovní úvazky (živnost, dohoda o provedení práce apod.)?
Díky za odpovědi